内容提要:
实现外汇储备资产的保值增值，首当其冲的任务是对外汇储备收益率有一个全面、客观的认识。目前市场上普遍的做法，是采用以某种货币为计价物的名义收益率，比较典型的是美元计价的名义收益率。这个指标的缺陷在于，以某种货币为计价物的名义收益率可能会背离以（该国所需的）商品和服务为计价物的真实收益率。比如美元贬值会带来以美元计价的中国外汇储备名义收益率提高，但同时造成以中国所需商品和服务为计价物的外汇储备真实收益率下降。
对于以实现真实财富保值增值为目的的国家外汇储备管理当局，真实收益率才是追求的目标。如果外汇储备管理当局像市场上普通机构投资者那样，使用美元计价的收益率作为评估和改善外汇储备投资绩效的核心指标，结果可能与实现外汇储备财富保值增值的目标背道而驰。
为了克服美元计价名义收益率的上述缺陷，本文以2002年1月-2009年12月为样本期，估算了美元计价的外汇储备名义收益率、外汇储备名义有效收益率（以货币篮子衡量的外汇储备收益率）、外汇储备真实有效收益率（以商品篮子衡量的外汇储备收益率）。主要估算结果如下：
（1）以美元计价的美元、欧元、英镑和日元资产收益率均值分别达到了4.76%（6.77%，括号内数字代表标准差；下同）、10.18%（8.83%）、5.56%（7.33%）、3.98%（9.87%）。
（2）以美元计价的外汇储备名义收益率均值在两种情景估算下分别达到了7.73%（5.63%）和8.23%（6.14%）。在欧元资产比重较高的情景下，外汇储备的名义收益率也较高。
（3）经过汇率、价格双重调整后，我们估算了用进口商品篮子购买力衡量的外汇储备资产中主要币种资产的收益率。美元、欧元、英镑和日元资产的真实有效收益率均值分别达到了2.04%（8.71%）、7.29%（10.02%） 2.75%（8.09%）、1.30%（11.45%）。与美元计价的各种货币资产的名义收益率相比，各种资产的真实有效收益率更低，且波动更加剧烈。
（4）将外汇储备中主要币种资产的真实有效收益率加权后，得到了外汇储备真实有效收益率。外汇储备真实有效收益率均值在两种情景估算下分别达到了3.20%（7.47%）和3.62%（7.29%）。与美元计价的名义收益率相比，主要外汇储备币种资产加权后外汇储备币的真实有效收益率更低，且波动更加剧烈。而在欧元资产比重较高的情景下，外汇储备的真实有效收益率也较高。
（5）美元计价的外汇储备名义收益率与进口商品篮子购买力衡量的外汇储备真实有效收益率在运动轨迹上并不保持高度一致，二者在样本期内的相关系数只有0.36。特别是在2007年以来，二者运动轨迹在剧烈波动的同时还经常出现明显的背道而驰，美元计价的外汇储备名义收益率的上升（下降）伴随着的外汇储备真实有效收益率下降（上升）。这说明以美元计价外汇储备收益率最大化为目标的外汇储备管理可能会背离外汇储备真实财富价值实现保值增值的初衷。
一、背景和研究目标
进入新世纪以来，中国的外汇储备从2000年的1655亿美元增长到2009年末的接近2.4万亿美元 [1]，以美元计价的外汇储备规模居世界首位。2000年到2009年的10年间，人均外汇储备从130美元上升到1772美元，人均外汇储备占人均GDP比重从13.7%一路攀升到48.8%，外汇储备已经构成中国国民财富的重要组成部分，提升外汇储备投资收益率成为宏观经济管理的重要任务之一。
飞速增长的外汇储备规模和外汇储备资产中美元资产独大的局面，增加了外汇储备资产管理的难度，引发了管理当局和国内学术界的各种担忧。为了改善外汇储备管理，更好地实现外汇储备保值增值，宏观经济管理当局采取了成立主权财富基金、增加股权投资、支持收购海外资源性产品、支持对外直接投资等多种措施。但是对于这些新举措，国内学术界的相关研究严重滞后，虽然也不乏一些富有洞见的观点和建议，但是大量基础性研究工作严重匮乏。既没有对未来的外汇储备投资提供系统的，立足于中长期全局利益的决策参考意见，也不能对当前的外汇储备投资改革试验提供客观全面的评估。
本文提出的外汇储备名义与真实收益率研究是一项非常基础性的工作。虽然仅凭这项工作还远不足以对外汇储备投资提出富有价值的决策参考意见，但以这项工作为基础，可以大大扩展外汇储备投资中币种结构、投资工具、期限结构等问题的研究；同时也为评估外汇储备投资绩效提供了更直观地服务于外汇储备在真实财富意义上保值增值目标的参考指标。
外汇储备名义与真实收益率研究，是利用不同的计价物来衡量外汇储备的投资收益率。在美元主导的国际货币体系下，包括中国在内的很多数国家以美元作为计价物衡量外汇储备价值和外汇储备的收益率[2] 。美元是当今世界流动性最强、被接受程度最高的货币，选择以美元计价的外汇储备名义收益率结论直观，便于投资机构之间的同行比较，它是衡量外汇储备收益率的重要参考指标之一，也是评价外汇储备投资绩效的重要依据。
但是，美元计价的名义收益率面临的问题非常突出，以此为目标进行的外汇储备资产管理有悖于我国持有外汇储备资产的初衷。Roger（1993）结合对各国外汇储备管理操作实践和各种学术观点的综述性研究中指出，持有外汇储备的主要初衷在于（1）满足私人和公共部门的交易需求，比如购买国外商品、服务，或者偿还对外债务；（2）外汇市场干预，服务于既定的宏观经济政策目标；（3）财富储备形式的多元化，服务于国民财富保值增值。考虑到中国当前的外汇储备规模已经远远超出了常规意义上应对国际收支流动性不足和干预外汇市场的需要，当前外汇储备管理中实现外汇储备的财富保值增值功能尤为突出[3] 。使用美元计价的外汇储备收益率面临的突出问题是：如果美元相对其它世界主要货币贬值，或者是中国的主要贸易伙伴出现了通货膨胀，美元计价的外汇储备收益率不仅不能反映外汇储备的真实收益率（这里的“真实收益率”指经过汇率和价格调整后的收益率，反映了以商品和服务购买力为基础衡量的价值变化）变化情况，甚至可能与真实收益率变化情况背道而驰。以中国为例，如果美元相对外汇储备中的其它货币贬值，外汇储备资产中的美元资产价值不变，其他货币资产的美元价值因为该货币兑美元升值而上升，结果是美元计价的外汇储备资产价值上升，但外汇储备的真实购买力反而是在下降，美元贬值带来的美元计价的外汇储备资产名义收益率上升和真实收益率下降形成鲜明反差。如果选择美元计价外汇储备收益率作为操作目标，结果可能是国际支付能力下降、外汇市场干预能力下降以及国民财富损失，违背了上述持有外汇储备的三个初衷，尤其是违背了实现财富保值增值这个现阶段外汇储备管理工作最突出的初衷。
鉴于外汇储备管理工作中使用美元计价名义收益率的突出缺陷，有必要构建更全面、客观反映外汇储备收益状况的指标。下文中，我们估计了美元计价的外汇储备名义收益率，构建了外汇储备名义有效收益率（以货币篮子衡量的外汇储备收益率）和外汇储备真实有效收益率（以商品篮子衡量的外汇储备收益率）。通过计算中国外汇储备名义有效收益率和真实有效收益率并对其展开分析，将有助于我们理解外汇储备真实收益率变化背后的原因，为提高外汇储备资产真实收益率、实现外汇储备真实财富价值的保值增值提供了参考。
下文内容的结构安排如下：第二部分讨论中国外汇储备资产的具体构成。第三部分估计美元计价的外汇储备名义收益率；第四部分构建并估计了以购买力为基础的外汇储备名义有效收益率和外汇储备真实有效收益率；第五部分讨论本文估算结果的局限性和进一步研究的方向。
二、中国外汇储备资产构成
与很多国家一样，中国外汇储备资产的币种、投资工具和资产期限结构都秘而不宣。我们只能借助国内外一些公开的数据和分析，对中国外汇储备资产构成有一个大致了解。比较而言，外汇储备当中的美元资产结构相对透明，非美元资产构成我们知之甚少。
2.1美元资产
根据美国财政部国际资本系统(Treasury International Capital System, 以下简称TIC)最新发布的报告（Preliminary Report on Foreign Holdings of U.S. Securities at end-June 2009）。截止至2009年6月，中国共持有美元资产1.46万亿。其中，长期债券7571亿，短期债券1585亿，股权投资763亿，长期和短期债券中分别包括了国债、机构债、公司债等。2009年6月，中国持有的总的外汇储备规模是2.13万亿，中国持有的美元资产占全部外汇储备规模的68.6%。
表1 中国持有的美元资产规模与构成（单位：百万美元）
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长期债：1,226,419， 长期债占美元总资产的比重：83.9%
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其中
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国债
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有资产担保的机构债
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无资产担保的机构债
|
有资产担保的公司债
|
无资产担保的公司债
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|
757,112
|
357,609
|
96,486
|
2,366
|
12,845
|
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|
短期债：159,915，短期债占美元总资产的比重：10.9%
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其中
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国债
|
机构债
|
公司债
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|
|
|
158,542
|
244
|
1,129
|
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股权投资：76,388，股权投资占美元总资产的比重：5.2%
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中国大陆持有的美元资产总额：1,462,721； 中国大陆当期的外汇储备规模：2,131,606
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中国大陆持有的美元资产占当期外汇储备的比重：68.6%
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* 上表中的数据发布时间是2010年2月26日，反映了截止日期2009年6月30日的中国持有美元资产的规模与构成。
数据来源：美国财政部网站，CEIC，中国金融40人论坛研究部
然而，来自TIC的中国对美国证券投资的统计数据并不能完全真实地反映中国外汇储备中的美元资产规模和结构。
首先，来自美国年度调查的数据并不能完全反映中国对美国证券投资的全貌。美国监测国外证券投资的数据分为两类，一类是月度数据，一类是年度调查数据。比较而言，年度调查数据针对投资最终来源国做出调整，更加准确。比如，中国通过香港和伦敦购买美国的某些资产，在月度数据中不会充分体现，但是在年度调查数据中会经美国官方对投资最终来源国的调整体现出来，利用年度数据得到的中国在美国的投资远大于月度数据累计的中国在美国投资。虽然表1已经采用了年度调查数据，但也没有包括中国对美国的全部投资。特别是在公司债投资方面，可能会有遗漏。年度调查数据仅包括由美国托管机构登记的投资，但如果中国没有利用美国托管机构，可能会低估中国在美国的投资（Setser and Pandey，2009）。
其次，TIC公布的是中国在美国的证券投资，这其中不仅包括了外汇储备管理当局的投资，也包括了来自中国其它机构的投资。比如，中国国家投资公司成立之初注册资本金2079亿美元，其中先是670亿注资汇金，随后200亿注资国家开发银行，30亿注资光大银行，190亿注资中国农业银行，扣除掉这些以后，截至2009年6月中国国家投资公司实际的对外投资大约为989亿美元。这些资金中，中投公司必然会有一部分在美国的投资被计入了中国在美国的证券投资。此外，中国商业银行也拥有总值1000-2000美元的海外证券投资，这部分资金虽被计入TIC中国在美国的投资，但并不计入外汇储备资产。
再次，2007年8月以后，国内商业银行以外汇的形式提交部分存款准备金，尽管这些外汇资产也是由货币当局统一管理，但是这部分资金在货币当局资产负债表上反映为其他外汇资产而不记入外汇储备资产。TIC统计的中国在美国投资应该包括这些资金中一部分在美国的投资，但这些美元资产投资也不纳入外汇储备。
如果考虑上面第一项因素，中国外汇储备中的美元资产比重应该比表1中国大陆持有的美元资产占当期外汇储备的比重（68.6%）更高，但如果考虑到第二和第三项因素，中国外汇储备中的美元资产比重可能低于68.6%。
粗略估计一下，假定中投公司989亿美元对外投资中的65%投资于美国证券，国内商业银行1000-2000亿美元对外投资中的65%投资于美国证券[4] ，将TIC统计中中国在美国的投资数据中扣减以上两项因素，同时忽略掉TIC没有记入的来自中国的投资，可以大致推断中外汇储备中美元资产的规模大致在59.5%-62.6%%之间 [5]。如果没有纳入TIC统计的对美国证券投资规模较大，美元资产在外汇储备资产中的比重会高于这个区间。
表1呈现的仅仅是中国在美国证券投资一个时点上的情况。2000年以来，不仅是美元资产在外汇储备中的比重有较大变化，资产的投资工具和期限结构也在不断调整，见表2和表3。特别是2008-2009两年，股权投资比重明显增加，长期债券投资比重显著下降。
表2 2000-2009期间美元外汇资产占外汇储备比重估算
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2009
|
2008
|
2007
|
2006
|
2005
|
2004
|
2003
|
2002
|
2000
|
|
中国持有的美元外汇资产（亿美元）
|
14627
|
12051
|
9220
|
6989
|
5273
|
3410
|
2555
|
1815
|
922
|
|
外汇储备总额（亿美元）
|
21316
|
18088
|
13326
|
9411
|
7109
|
4706
|
3464
|
2427
|
1568
|
|
中国持有的美元资产/外汇储备（%）
|
68.6
|
66.6
|
69.2
|
74.3
|
74.2
|
72.5
|
73.8
|
74.8
|
58.8
|
数据来源：美国财政部网站TIC系统，人民银行，中国金融40人论坛研究部
表3 2002-2008期间中国持有的美元资产投资的构成变化（单位：百分比）
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股权投资比重
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长期债券投资比重
|
长期债券中的国债投资比重
|
长期债券中的机构债投资比重
|
长期债券中的公司债投资比重
|
短期债券投资比重
|
短期债券中的国债投资比重
|
短期债券中的机构债投资比重
|
短期债券中的公司债投资比重
|
|
2008
|
8.26
|
89.23
|
43.31
|
43.74
|
2.18
|
2.51
|
1.09
|
1.39
|
0.04
|
|
2007
|
3.09
|
94.41
|
50.60
|
40.82
|
3.00
|
2.50
|
1.16
|
1.19
|
0.15
|
|
2006
|
0.55
|
97.00
|
52.09
|
36.54
|
8.37
|
2.46
|
1.17
|
1.22
|
0.07
|
|
2005
|
0.48
|
92.00
|
52.56
|
32.63
|
6.82
|
7.53
|
3.93
|
3.48
|
0.12
|
|
2004
|
0.74
|
93.95
|
55.49
|
33.71
|
4.75
|
5.33
|
1.48
|
3.77
|
0.08
|
|
2003
|
0.74
|
97.92
|
57.41
|
35.69
|
4.82
|
1.38
|
0.19
|
0.99
|
0.19
|
|
2002
|
2.223
|
90.76
|
52.46
|
32.29
|
6.005
|
7.02
|
0.693
|
6.213
|
0.114
|
数据来源：美国财政部网站TIC系统，中国金融40人论坛研究部
2.2非美元资产
了解外汇储备中的非美元资产数据更困难。中国可能在欧元区、英国、日本、澳大利亚、加拿大、新加坡等数量众多的国家和地区都有外汇储备投资。但是这些投资除了一些零星的媒体报道外，并没有得到官方的确认，更缺乏可靠的时间序列数据。柳盛刚、赵洪岩（2007）利用巧妙的间接方法对中国持有的欧元资产比重做了估算，二位作者剔除了外汇占款变化和投资收益变化对外汇储备变化带来的影响，进而推算出欧元资产比例。他们发现，2003年以前欧元资产在外汇储备中占比7.2%，2003年以后主要因为欧元升值带动欧元资产占比上升到26.7%。
尽管缺乏外汇储备资产中非美元资产的相关数据，但是可以借助美元资产的构成情况对非美元资产的总的规模和结构做出推断。给定外汇储备总体规模和美元资产的大致比例，我们可以推断非美元资产的总体规模和它在外汇储备总资产中的比例。美元资产的构成说明了中国外汇储备管理当局的投资策略比较看重流动性和安全性，以长期固定收益类产品投资为主，这符合国际上外汇储备管理操作的一般性原则，因此我们有理由相信非美元资产投资也会基本遵循这些原则。
三、美元计价的外汇储备名义收益率
美元计价的外汇储备收益率受到以下几方面因素的影响：（1）币种结构。给定计价货币，计价货币相对外汇储备资产中其他货币汇率的变化，会因为币种结构不同影响外汇储备收益率水平。比如，给定美元为计价货币，如果美元资产在外汇资产中的比例很大，美元汇率变动对以美元计价的外汇储备收益率的影响较小；如果美元资产在外汇资产中的比例很小，美元汇率变动对以美元计价的外汇储备收益率的影响较大。（2）投资工具。其他条件不变，外汇储备在国债、机构债、公司债、股权投资等不同类型投资工具之间的转换会带来收益率变化。（3）期限结构。外汇储备在不同期限结构投资工具的转换，会带来收益率变化。
以美元计价的外汇储备资产收益率可以表示为：
其中， 
代表美元资产比重， 
代表美元资产收益率；
代表非美元 
币种资产在外汇储备资产中的比重； 
代表非美元 
币种计价的资产收益率，资产收益率
会受到投资工具、期限结构等因素的影响； 
代表币种 
对美元的汇率，比如
代表单位美元兑换欧元的汇率， 
代表非美元
币种折算成美元以后的资产收益率。以下，我们分别讨论各币种的资产收益率和各币种的权重。
3.1 收益率
我们首先讨论美元资产收益率。估算美元收益率需要了解两方面的数据，一是外汇储备中美国证券投资的资产构成，二是各种美元资产的收益率。目前能够帮助我们了解中国外汇储备在美国证券投资资产构成（包括投资工具和期限结构）的最佳参考是TIC公布的数据。如以上提及，TIC公布的中国在美国的证券投资数据不仅包括了外汇储备的投资，还包括来自国内其他机构的投资。但是由于其他机构在美国的投资情况不明，且外汇储备投资在中国对外证券投资中占据了主导比重，中国在美国证券投资的资产构成比较接近中国外汇储备在美国证券投资的资产构成。此外，由于股权投资并非外汇储备投资的传统投资项目，这类投资多由中投公司这样的主权财富基金操作，再加上难以获取股权投资收益率的时间序列数据，我们在后续的估算中忽略了股权投资收益率对外汇储备美元计价收益率的影响。剔除了股权投资以后，外汇储备投资主要由长期投资和短期投资两大部分构成，其中长期投资和短期投资又分别包括了国债、机构债和公司债。收益率方面，我们选取10年期的国债、机构债和公司债的加权收益率代表长期投资收益率，加权过程中不同资产的权重根据调整后（各种资产权重加总后等于1，下同）的TIC数据获得；1年期的国债、机构债和公司债的加权收益率代表短期投资收益率，加权过程中不同资产的权重根据调整后的TIC数据获得。根据TIC当中中国在美国证券投资长期和短期投资的权重，我们计算了美元资产的加权收益率。整个计算过程中，各种类型资产权重的数据来自TIC，各种资产收益率的数据来自巴克莱债券市场数据库。
估算非美元资产收益率更加困难，因为我们不了解具体的非美元资产在国债、机构债、公司债以及其他证券投资的具体资产构成和期限构成。一个替代的方法是假定非美元投资在资产结构和期限结构与样本期内美元资产的投资工具权重和期限结构权重的均值相同。
基于上述假定，我们得到美元计价的美元、欧元、英镑和日元资产收益率（见下图1）。在2002年1月-2009年12月样本区间内，平均来看美元资产收益率相对较低，欧元资产收益率相对较高。汇率是影响美元计价收益率的重要因素。样本期内，以欧元计价的欧元资产收益率只有5.7%，低于美元资产收益率，但由于样本期间内欧元相对美元较大的升值，以美元计价的欧元资产收益率远远超过了美元资产收益率。
图1 美元计价的美元、欧元、日元、英镑资产收益率（单位 %）
数据来源：巴克莱债券市场数据库，TIC， 中国金融40人论坛研究部
3.2币种结构
由于官方没有公布外汇储备的币种结构，我们只能根据现有的公开数据作出推测。下文考虑了两种情境下的币种结构。一种是根据IMF公布的官方外汇储备币种构成（Currency Composition of Official Foreign Exchange Reserves，以下简称COFER）数据推测的币种结构。按照涵盖国家的范围，IMF公布了全球、发达国家、发展中国家和新兴市场经济体的官方外汇储备的币种构成数据。考虑到中国是最大的发展中国家，中国持有的外汇储备在全部发展中国家中的外汇储备中占据较高比重，使用IMF关于发展中国家和新兴市场经济体的COFER数据对于我们认识中国外汇储备的币种结构具有参考意义。COFER数据中，美元、欧元、英镑、日元构成了全球外汇储备的主要币种构成，在全部已知官方外汇储备的比重超过98%，我们这里的非美元货币也仅考虑欧元、英镑和日元三种货币。
另一种是结合TIC和COFER两方面数据推测的币种结构。用COFER数据衡量中国的外汇币种结构没有充分利用到已有信息。结合TIC数据和中国的外汇储备数据，可以比较准确地了解中国持有的美元外汇资产在全部外汇储备资产中的比重，这是外汇储备中美元资产比重的比较好的一个近似。由于无法得到中国外汇储备中其他三种货币资产的数据，我们按照COFER数据中三种货币的比例关系，测算除美元资产外的欧元、英镑和日元的比重。
3.3不同情景下的美元计价外汇储备名义收益率
给定不同货币资产以美元计价的资产收益率，各种币种资产在外汇储备中的币种结构决定了美元计价的外汇储备名义收益率水平。遗憾的是，我们并不知道外汇储备资产中准确的币种结构。我们根据已有的数据，做出了两种情景分析。
情景一：币种结构完全以COFER数据为基础，美元资产的投资工具和期限结构参照TIC数据，同时假定非美元资产的投资工具和期限结构与美元资产相同。
情景二：币种结构同时参考TIC和COFER数据[6] ，美元资产的投资工具和期限结构参照TIC数据，同时假定非美元资产的投资工具和期限结构与美元资产相同。
图2表明，两种情景下的外汇储备美元计价加权资产收益率曲线高度重合。在2002年1月-2009年12月样本区间内，共同参考TIC和COFER数据确定币种权重的加权资产收益率较低，样本期均值是7.76%，完全参照COFER数据确定币种权重的加权资产收益率较高，达到了8.23%。考虑到情景二中的TIC数据更贴近于中国外汇储备对外投资状况，我们认为情景二的估计更贴近现实情况。
图 2 两种情景下的美元计价外汇储备收益率 （单位 %）
数据来源：巴克莱债券市场数据库，TIC， 中国金融40人论坛研究部
造成两种情景下估算结果差异的原因是币种结构差异。完全参考COFER数据确定币种权重的情景一中，美元、欧元、英镑、日元的平均权重是63.44%，30.00%，4.83%，1.73%；同时参考TIC和COFER数据确定币种权重的情景二当中，美元、欧元、英镑、日元的平均权重是71.73%，23.16%，3.68%，1.43%。由于样本期内美元资产收益率相对较低，欧元资产收益率相对较高，情景一中美元资产占全部外汇储备资产比重较低，四种货币资产加权的美元计价外汇储备收益率较高；情景二中美元资产占全部外汇储备资产比重较低，四种货币资产加权的美元计价外汇储备收益率较低。
四、外汇储备资产的名义有效收益率和真实有效收益率
4.1 外汇储备资产名义有效收益率
为了克服采取某种计价货币衡量的外汇储备名义收益率的缺陷，我们构建了以进口购买力为基础的外汇储备资产名义有效收益率（Nominal Effective Return on Foreign Exchange Reserve， 以下简称NERFER）。与美元计价的外汇储备名义收益率相比，NERFER克服了由于计价货币汇率变动对外汇储备价值和收益率的影响。美元计价的外汇储备名义收益率与NEYFER的区别，类似于人民币/美元双边汇率与人民币名义有效汇率之间的区别。人民币名义有效汇率反映了人民币对一个货币篮子相对价值的变化，NERFER则反映了用一个货币篮子衡量的外汇储备名义收益率的变化。
NERFER的构建步骤如下：（1）构建货币篮子；（2）计算外汇储备资产中各种货币对于货币篮子的名义有效（加权）汇率变化；（3）计算经过汇率调整后的各种货币资产的名义有效收益率；（4）根据外汇储备中的币种结构，将各种货币资产的名义有效收益率加权，得到外汇储备名义有效收益率，即NERFER。
需要重点说明的是货币篮子的确定。根据不同的目的，货币篮子的选择可以有很多种方式。我们这里根据从该国家（或地区）进口占我国全部进口中的比重，确定该国家或地区货币在整个货币篮子中的权重。这样设定货币篮子，目的是从进口购买力角度评估该货币的重要性。正如我们在导言中提到的，当前外汇储备管理的突出任务是实现保值增值，而保值增值落在实处，是满足对进口商品和服务的购买力。我们考虑中国前二十位主要进口国[7] ，并分别确定这二十个国家的权重，经调整后的权重之和为1。
NERFER的计算公式是：
其中， 
的计算公式是：
是根据中国进口权重确定的
货币名义有效汇率（即
货币相对于货币篮子的汇率，由于篮子中币种的选定和不同币种所赋予权重的差异，这不同于常规意义上的
货币的名义有效汇率）。
代表货币
对应的国家或地区在中国进口商品篮子中的比重，
代表货币
相对于货币
的汇率。这里，我们主要考虑了外汇储备资产中主要的货币，美元、欧元、日元和英镑，经过调整后这四种货币资产在全部资产中的比重加权等于1。
以 
为例，
代表美元名义有效汇率，上升表示美元相对货币篮子升值，下降代表美元相对货币篮子贬值。一般意义上的美元名义有效汇率是根据美国对外贸易权重确定篮子货币的构成和权重，而我们这里对篮子货币构成和权重的确定则是根据该货币所对应国家或地区在中国进口商品篮子中的比重，经调整后的权重加总为1。因此，我们这里的美元名义有效汇率与常规意义上的美元名义有效汇率有本质不同。
利用以上计算公式，我们计算了各种货币的名义有效汇率，并进一步计算了各种货币的名义有效收益率。各种货币的名义有效收益率可以表示为 
，其中
。收益率数据来自上面部分中计算得到的各种投资工具和期限结构组合的加权收益率， 
计算按照上述说明。图3显示，样本期内，美元、欧元、日元和英镑的名义有效收益率和以美元计价的上述各种资产的收益率在运动趋势上有很强的一致性，但是在水平上有显著差异。四种货币资产的名义有效收益率显著低于以美元计价的名义资产收益率。
图3 各种货币资产的名义有效收益率（单位 %）
数据来源：巴克莱债券市场数据库，TIC， 中国金融40人论坛研究部
接下来，我们分别以COFER数据、TIC&COFER数据计算了两种情景下各种货币资产加权后的外汇储备名义有效收益率（见图4）。美元在外汇储备资产中比重较低的COFER数据依然获得了较高的外汇储备加权名义收益率。两种情景下，外汇储备名义有效收益率都显著低于美元计价的名义收益率。
图4 两种情形下的外汇储备名义有效收益率（单位 %）
数据来源：巴克莱债券市场数据库，TIC， 中国金融40人论坛研究部
4.2外汇储备资产真实有效收益率
名义有效收益率虽然克服了由于计价货币汇率变动造成的对外汇储备价值和收益率的影响，但不能反映价格变动对收益率的影响，不能反映真实收益率。我们采用各货币的真实有效汇率
替换上式中各货币的名义有效汇率
，得到外汇储备资产真实有效收益率(Real Effective Return on Foreign Exchange Reserve,简称
)。
RERFER的计算公式是：
其中，反映货币实际有效汇率的计算公式是：
，其中实际汇率
，价格指数采用该货币对应国家或地区的定基出口价格指数（美国、日本、欧盟），其他国家用生产者价格指数替代，基期为2002年1月。
代表了根据中国进口商品篮子计算的
货币的真实有效汇率。以
为例， 
上升代表美元相对（中国所需的）一揽子进口商品的相对价格上升，下降代表美元相对（中国所需的）一揽子进口商品的相对价格下降。
与一般意义上的美元真实有效汇率有两个重要区别：(1)一般意义上的美元有效汇率是根据美国对外贸易权重确定篮子货币中的结构和权重，而这里篮子货币的结构和权重是根据该货币所对应国家或地区在中国进口商品篮子中的比重，经调整后的权重加总为1；(2)一般意义上的美元真实有效汇率代表的是美国商品篮子相对与贸易伙伴国商品篮子的相对价格变化，而我们这里考虑的是美元相对于商品篮子的相对价格变化，因此我们这里不调整美国的物价水平，只调整贸易伙伴国的价格水平。
利用以上计算公式，我们计算了各种货币的真实有效收益率。各种货币的真实有效收益率可以表示为 
，其中 
。收益率数据来自上面部分中计算得到的各种投资工具和期限结构组合的加权收益率， 计算按照上述说明。图5显示，样本期内，美元、欧元、日元和英镑的真实有效收益率与各种货币的名义有效收益率，以及美元计价的各种货币的资产收益率在运动趋势上有一致性，但是在水平上有显著差异。四种货币资产的真实有效收益率远低于名义有效收益率，更显著低于以美元计价的各种名义资产收益率。
图5 各种货币资产的真实有效收益率（单位 %）
数据来源：巴克莱债券市场数据库，TIC， 中国金融40人论坛研究部
接下来，我们分别以COFER数据，TIC&COFER数据计算了两种情景下各种货币资产加权后的外汇储备真实有效收益率（见图6）。美元在外汇储备资产中比重较低的COFER数据依然获得了较高的外汇储备真实有效收益率。两种情景下，外汇储备真实有效收益率显著低于名义有效收益率，更显著低于美元计价的名义收益率。
图6 两种情形下的外汇储备真实有效收益率（单位 %）
数据来源：巴克莱债券市场数据库，TIC， 中国金融40人论坛研究部
利用外汇储备的真实有效收益率，以及当期的外汇储备数据，我们计算了以真实收益率衡量的外汇储备收益规模。图7显示， 2008年9月份的全球金融危机高峰期到来之前，外汇储备规模虽然在快速增长，但是外汇储备的真实收益规模不仅没有显著增长，在很多时间段都是负收益；金融危机期间，外汇储备的真实收益规模大幅上涨，持续了大约一年之久；进入2009年末以后，真实收益再次急转直下，再次出现严重的负收益状态。以真实购买力衡量的外汇储备收益增长与外汇储备规模增加并没有显著的线性关系。
图7 外汇储备总体规模和按照真实有效收益率计算的外汇储备收益（单位：亿美元）
数据来源：巴克莱债券市场数据库，TIC， 中国金融40人论坛研究部
而美元计价的外汇储备名义收益率与进口商品篮子购买力衡量的外汇储备真实有效收益率在运动轨迹上并不一致（见图8），二者在样本期内的相关系数只有0.36。特别是在2007年以来，二者运动轨迹在剧烈波动的同时还经常出现明显背道而驰，美元计价的外汇储备名义收益率的上升（下降）伴随着的外汇储备真实有效收益率下降（上升）。这说明以美元计价外汇储备收益率最大化为目标的外汇储备管理可能会背离为外汇储备真实财富价值实现保值增值的初衷。
图8 美元计价的外汇储备名义收益率与外汇储备真实有效收益率
数据来源：巴克莱债券市场数据库，TIC， 中国金融40人论坛研究部
五、结论、局限性和下一步研究内容
根据以上对2002年1月-2009年12月样本期内美元计价的外汇储备名义收益率、外汇储备名义有效收益率（NERFER）、外汇储备真实有效收益率（RERFER）的估算，主要发现如下：
（1）美元计价的美元、欧元、英镑和日元资产收益率均值分别达到了4.76%（6.77%，括号内数字代表标准差；下同）、10.18%（8.83%）、5.56%（7.33%）、3.98%（9.87%）。
（2）美元计价的外汇储备名义收益率均值在两种情景估算下分别达到了7.73%（5.63%）和8.23%（6.14%），欧元资产比重较高的情景下，外汇储备的名义收益率也较高。
（3）经过汇率、价格双重调整后，我们估算了以进口商品篮子购买力衡量的主要外汇储备币种资产的真实有效收益率，它更准确地更准确地反映了不同币种资产的真实收益率状况。美元、欧元、英镑和日元资产的真实有效收益率均值分别达到了2.04%（8.71%）、7.29%（10.02%） 2.75%（8.09%）、1.30%（11.45%）。与美元计价的名义收益率相比，各种外汇储备币种资产的真实有效收益率更低，且波动更加剧烈。
（4）外汇储备真实有效收益率均值在两种情景估算下分别达到了3.20%（7.47%）和3.62%（7.29%）。与美元计价的名义收益率相比，主要外汇储备币种资产加权后外汇储备币的真实有效收益率更低，且波动更加剧烈。欧元资产比重较高的情景下，外汇储备的真实有效收益率也较高。
（5）美元计价的外汇储备名义收益率与进口商品篮子购买力衡量的外汇储备真实有效收益率在运动轨迹上并不一致，二者在样本期内的相关系数只有0.36。特别是在2007年以来，二者运动轨迹在剧烈波动的同时还经常出现明显的背道而驰，美元计价的外汇储备名义收益率的上升（下降）伴随着的外汇储备真实有效收益率下降（上升）。这说明以美元计价外汇储备收益率最大化为目标的外汇储备管理可能会背离为外汇储备真实财富价值实现保值增值的初衷。
本文研究的局限性也显而易见。由于研究过程中大量所需的数据并不公开，我们并不非常清楚地知道外汇储备的在币种、投资工具和期限结构的准确构成，只能根据公开数据进行推断和假定，并试图通过情景分析弥补不足。从情景分析中我们看到，币种结构对于外汇储备名义和真实收益率的影响非常显著。这意味着如果本文对外汇储备资产中币种构成的假定较大地偏离了实际情况，现实中的各种收益率将与这里估算的结果会有显著不同。由于计算过程中涉及到币种权重、投资工具权重、期限结构权重、贸易权重等层层权重的叠加，计算过程非常繁琐，我们被迫采取了一些简化的假定，比如短期资产用1年期资产代替，长期资产用10年期资产代替，这会影响到估算的精确性。此外，由于数据的不可得性，计算过程中没有考虑外汇储备资产的股权投资部分，这同样对估算的精确性有一定的影响。
本文的主要目的，仅在于对美元计价的外汇储备的名义收益率和以进口购买力为基础衡量的真实收益率进行初步的了解。在此基础上，还有一系列研究有待展开，比较迫切的几方面研究包括：（1）对目前研究的进一步改善，除了在研究假设上更进一步逼近现实状况，还可以在有效汇率计算过程中货币篮子的设计上做出改进。比如，考虑到外汇储备主要是在将来使用，可以根据未来进口商品的国别和地区结构设计具有前瞻性的货币篮子和商品篮子，并以此为基础重新测算外汇储备名义有效收益率和真实有效收益率；（2）对外汇储备名义和真实收益率变化原因的分解，进一步明确外汇储备资产构成中不同类型的结构性因素对外汇储备的名义和真实收益率影响有多大；（3）以外汇储备资产真实收益率最大化为目标的最优资产结构构成，具体包括最优的币种结构、投资工具结构以及期限结构等等。总之，中国外汇储备相关的研究工作还处在非常初步的阶段。目前，包括本文在内的研究还远不足以给进一步改善外汇储备管理工作提供翔实且富有价值的参考意见，需要我们在这个领域做出更多的研究。
参考文献：
Roger, S.，1993， “The management of foreign exchange reserve”, BIS Economic PapersNo.38. Bank for International Settlements.
Setser, Brad and Arpana Pandey，2009, “China’s $1.5 Trillion Bet: Understanding China’s External Portfolio” Council on Foreign Relations Working paper
盛柳刚 赵洪岩，2007，“外汇储备收益率、币种结构和热钱”，《经济学<季刊>》，第6卷第4期，7月
徐永林 张志超，2010，“外汇储备币种结构管理：国际研究综述”，初稿，即将发表在《世界经济》2010年
注：
[1]这是官方公布的外汇储备数据，但实际上由货币当局管理的外汇资产可能不止于此。2007年8月以后，国内商业银行以外汇的形式提交部分存款准备金，这部分资金在货币当局资产负债表上反映为其他外汇资产，这些外汇资产可能也是由货币当局管理，但没有计入官方公布的外汇储备。
[2]外汇储备的计价货币选择应该根据持有外汇储备的不同初衷而所有差异，关于这个问题的综述性研究参加徐永林、张志超（2010）。
[3]根据中国金融40人论坛对论坛成员和理事会单位的书面调查，大部分反馈意见认为当前外汇储备管理最突出的问题在于实现外汇储备资产的保值增值。
[4]根据本文作者与国内商业银行外汇资产投资相关部门的交流，国内金融的外汇资产投资绝大部分集中在美元资产，但是因为没有公开发布的时间序列数据，还是做了65%的假定。这可能会低估美元资产的比重，但是考虑到这部分资金总体规模较小，对下面的估计影响也相对有限。
[5]这里我们没有扣减商业银行以外汇存款准备金当中在美国的证券投资，主要是考虑到这些资金虽然名义不叫外汇储备，但是事实上统一纳入货币当局外汇资产管理，在投资管理上并没有与外汇储备资产有实质性差别。
[6]具体的方法是根据TIC数据确定外汇储备资产中的美元比重，剩下来的非美元货币比重按照COFER数据中欧元、英镑和日元的比例推算。比如，基于TIC数据，美元资产占65%，也就意味着非美元资产占比在35%，COFER数据中发展和新兴市场经济体当年的欧元、英镑和日元资产比例为32：2：1，那我们就认为中国外汇储备中的美元、欧元、英镑和日元资产分别占比为65%，32%，2%和1%。
[7]贸易伙伴按照权重大小排序为美国、日本、欧盟、香港地区、台湾省、韩国、泰国、马来西亚、新加坡、 印度尼西亚、印度、加拿大、巴西、俄罗斯、南非、英国、澳大利亚、沙特阿拉伯、伊朗、阿根廷。
（作者：中国金融40人论坛研究部张斌、王勋、华秀萍）
